Question

Na figura o valor em graus de alfa mas beta é:

Answer 1

Oi!

Vamos olhar para a figura como um todo: vemos um retângulo, e um retângulo possui quatro ângulos iguais a 90º.

Sendo assim, sabemos que a soma de 40º mais os dois outros ângulos à sua direita e à sua esquerda (que chamarei de x e y) dará 90º.

x + y + 40º = 90º

x + y = 50º

Agora, vamos olhar para α e β. Há dois triângulos, e sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo será 180º. Logo, usando os ângulos complementares de 40º, montamos essas relações:

α + 90º + x = 180º  

β + 90º + y = 180º

Somandos essas equações, temos:

α + 90º + x + β + 90º + y = 180º + 180º

α + β + x + y + 180º = 360º

α + β + x + y = 180º

Porém, sabemos que x + y = 50º, então, substituindo:

α + β + 50º = 180º

α + β = 130º

Logo, a resposta correta é D