Question

na figura, o valor de x é

a) 60°
b) 70°
c) 120°
d) 140°
​

Answer 1

Resposta:

360° - ( 100° + 120°)=

360° - 220°=

140°

140° ÷ 2 = 70°

b) 70°

Answer 2

Resposta:

70°

Explicação passo-a-passo:

Quando um ângulo está inscrito na circunferência como no caso apresentado, o valor dele é sempre metade do valor do arco:

$x=\frac{RT}{2}$

Assim também acontece com os outros dois.

Portanto, o arco RS que mede 100° terá medida de ângulo de 50° já que:

$\alpha =\frac{RS}{2} \\\\\alpha =\frac{100}{2} \\\\\ \alpha =50$

Mesma coisa com o arco ST:

$\beta = \frac{ST}{2} \\\\\\\ \beta =\frac{120}{2} \\\\\ \beta=60$

Como uma circunferência tem 360°, então

$x + \alpha + \beta = \frac{360}{2} \\\x + \alpha + \beta = 180$

Como conhecemos o valor de alfa e beta, é só substituir:

X + 50° + 60° = 180

X + 110° = 180°

X = 180° - 110°

X=70°