Question

Na figura, o triangulo PCD é congruente ao triângulo PBA. Determine os valores de x e y.

Answer 1

Os dados são:

AB = 15, AP = 2y + 7, CD = x + 5, PD = 3y - 2.

Os triângulos ΔPCD e ΔPBA são congruentes, ou seja,

CD = AB

DP = AP

CP = BP

Sendo assim,

x + 5 = 15 → x = 10

3y - 2 = 2y + 7 → y = 10

Logo, substituindo os valores de x e y:

CD = 10 + 5 = 15

DP = 3.19 - 2 = 55

AP = 2.19 + 7 = 45

Perceba que DP = AP. Então o triângulo ΔPDA é isósceles.

Sendo assim, podemos concluir que os triângulos ΔPCA e ΔPBD são iguais e, portanto, a razão entre os perímetros desses dois triângulos é igual a 1.

Answer 2

Resposta:

x = 10 e y = 9

Explicação passo-a-passo:

Congruência é quando os triângulos são iguais em tamanho e ângulos, ou seja, idênticos.

Já que o triângulo PCD é congruente ao triângulo PBA, podemos igualar os lados deles:

DC ≡ BA

x + 5 = 15

x = 15 - 5

x = 10

DP ≡ PA

3y - 2 = 2y + 7

3y - 2y = 7 + 2

y = 9

OBS: ≡ é o símbolo de congruência

Espero ter ajudado :)