Question

Na figura o triângulo ABC é retângulo em B sendo BD a altura relativa ao lado AC. Sendo AB = 6 cm e AC = 10 cm.

A. Apenas I está correta
B. Apenas II está correta
C. I e II estão corretas
D. II e III são verdadeiras E. I, II e III estão corretas

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam BC = c, BD = h, AD = m e CD = n

• Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf c^2+6^2=10^2$

$\sf c^2+36=100$

$\sf c^2=100-36$

$\sf c^2=64$

$\sf c=\sqrt{64}$

$\sf c=8~cm$

I. Falsa

• $\sf a\cdot h=b\cdot c$

$\sf 10h=6\cdot8$

$\sf 10h=48$

$\sf h=\dfrac{48}{10}$

$\sf h=4,8~cm$

II. Verdadeira

• $\sf b^2=a\cdot m$

$\sf 6^2=10m$

$\sf 36=10m$

$\sf m=\dfrac{36}{10}$

$\sf m=3,6~cm$

III. Verdadeira

• $\sf c^2=a\cdot n$

$\sf 8^2=10n$

$\sf 64=10n$

$\sf n=\dfrac{64}{10}$

$\sf n=6,4~cm$

IV. Falsa

Letra D

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sejam BC = c, BD = h, AD = m e CD = n

• Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf c^2+6^2=10^2$

$\sf c^2+36=100$

$\sf c^2=100-36$

$\sf c^2=64$

$\sf c=\sqrt{64}$

$\sf c=8~cm$

I. Falsa

• $\sf a\cdot h=b\cdot c$

$\sf 10h=6\cdot8$

$\sf 10h=48$

$\sf h=\dfrac{48}{10}$

$\sf h=4,8~cm$

II. Verdadeira

• $\sf b^2=a\cdot m$

$\sf 6^2=10m$

$\sf 36=10m$

$\sf m=\dfrac{36}{10}$

$\sf m=3,6~cm$

III. Verdadeira

• $\sf c^2=a\cdot n$

$\sf 8^2=10n$

$\sf 64=10n$

$\sf n=\dfrac{64}{10}$

$\sf n=6,4~cm$

IV. Falsa

Letra D