Question

na figura o triângulo abc e retangulo em A e m é o ponto medio

Answer 1

Vamos lá.

Aqui temos a mediana AM partindo de um ângulo reto. Quando isso ocorre, então a mediana forma dois triângulos isósceles, sendo eles: AMB e AMC. E sendo isósceles, os ângulos das bases são iguais. Logo, no triângulo AMC teremos os ângulos A e C iguais. E como C = 40º, então A também terá 40º e, assim , o ângulo do vértice M do triângulo AMC, se o chamarmos de "x", teremos:

x + A + C = 180º ----- substituindo-se os ângulos A e C por 40º, teremos:

x + 40º + 40º = 180º

x + 80º = 180º

x = 180º - 80º

x = 100º <---- Este é o valor do ângulo "x" do triângulo AMC.

ii) Agora note: se "x" do vértice M é igual a 100º, então o ângulo "α" será suplementar ao ângulo "x", que mede 100º. Logo, teremos que:

α = 180º - x ------ substituindo-se "x" por "100º, teremos:

α = 180º - 100º

α = 80º <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.