Question

Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado, AB = 1 e AC = 3. Quanto mede o lado do quadrado?

Answer 1

Pode ser uma figura mais ou menos assim: 

C 
|\ 
|\\\ 
|\\\\\ 
|\\\\\\\ 
|D____E 
|\\\\\\\\\|\ 
|\\\\\\\\\|\\\ 
|\\\\\\\\\|\\\\B 
A...... F 

Como AB = 1, AC= 3 
e AD=DE=EF=AF=a 

Por semelhança de triângulos 
(AC-AD)/DE = AC/AB 
(3-a)/a = 3/1 
4a=3 
a=3/4Fonte(s):Eu

Answer 2

O lado do quadrado mede 3/4.

Semelhança de triângulos

Existem três casos de semelhança de triângulos:

• AA (ângulo, ângulo);

• LLL (lado, lado, lado);

• LAL (lado, ângulo, lado).

Note que os triângulos BDE e ABC são semelhantes, pois todos os seus ângulos são respectivamente congruentes. Logo, podemos relacionar seus lados de forma proporcional.

Os lados AB e AC são proporcionais da mesma forma que BD e DE:

AB/AC = BD/DE (I)

Como DE é o lado do quadrado, AD é igual a DE. Temos que:

BD = AB - AD

BD = 1 - DE

Substituindo na equação I:

1/3 = (1 - DE)/DE

DE = 3(1 - DE)

DE = 3 - 3·DE

4·DE = 3

DE = 3/4

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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