Question

Na figura o triângulo ABC é isósceles e semelhante ao triângulo AED. O perímetro do triângulo ABC é ​

Answer 1

Resposta: o perimetro e a soma de todos os lados

Explicação passo-a-passo:

O triangulo da figura possui todos os lados do mesmo tamanho

Se a metade de um lado e 8, x e = a 4 pois 12-4= 8

Portanto

4+8+12+8+4= 36 cm

Answer 2

O perímetro do triângulo ABC vale 36cm.

Perímetro do Triângulo ABC

O perímetro de um triângulo é calculado pela somatória de todos os seus lados. O exercício mostra um triângulo isósceles, isto é, um triângulo que possuí sua base e mais dois lados, estes últimos congruentes, ou seja, de mesma medida. Por isso seu perímetro pode ser calculado por:

P = b + 2L, onde:

• P é o perímetro do triângulo isósceles;

• b é a medida de sua base;

• L é a medida de seu lado.

Dados:

• AE = x
• EC = 8cm
• AC = AE + EC = 8 + x
• CB = 12cm

Passo 1. Calculo da incógnita x

Para encontrar o valor de x deve-se utilizar a semelhança de triângulos, onde:

$\frac{AC}{CB} =\frac{AE}{ED}$

Multiplicam-se os dados em cruz, e é obtido:  AC × ED = CB × AE

Substituindo os valores:

(8+x) × 4 = 12 × x

(4×8) + 4x = 12x

12x - 4x = 32

8x = 32

x = 32/8

x = 4cm

Passo 2. Medida do lado (L)

Como o triângulo é isósceles, então AC = AB, portanto, a medida L será:

L = AC = AE + EC

L = x + 8cm

L = 4cm + 8cm

L = 12cm

Passo 3. Cálculo do perímetro do triângulo ABC

O perímetro P é calculado por:

P = b + 2L

P = 12cm + ( 2 × 12cm)

P = 12cm + 24cm

P = 36cm

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre cálculo do perímetro de um triângulo no link: https://brainly.com.br/tarefa/3729890

Bons estudos!

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