Na figura, o triângulo ABC é isósceles, de base (BC) e semelhante ao triângulo ADE. O perímetro do triângulo ABC, em cm, é:
a. 40
b. 36
c. 12
d. 16
Anexos:
Soluções para a tarefa
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O perímetro do triângulo ABC, em cm, é 36 (letra B).
Explicação passo a passo:
Podemos afirmar que estamos lidando com um caso de Semelhança dos Triângulos.
Como os triângulos ABC e ADE são semelhantes, podemos montar uma proporção entre as medidas de seus lados.
Sendo assim, temos:
4cm - 12cm
x cm - (8+x)cm
12 . x = 4 . (8 + x)
12x = 32 + 4x
12x - 4x = 32
8x = 32
x = 32 : 8
x = 4cm
Como foi dito que os triângulos são isósceles, sabemos que os lados AC e AB possuem mesma medida.
Sendo assim, temos:
Perímetro = 2 (4 + 8) + 12
Perímetro = 2 . 12 + 12
Perímetro = 24 + 12
Perímetro = 36cm
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