Matemática, perguntado por livia1012, 5 meses atrás

Na figura, o triângulo ABC é isósceles, de base (BC) e semelhante ao triângulo ADE. O perímetro do triângulo ABC, em cm, é:
a. 40
b. 36
c. 12
d. 16

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por rhanyarocha
2

O perímetro do triângulo ABC, em cm, é 36 (letra B).

Explicação passo a passo:

Podemos afirmar que estamos lidando com um caso de Semelhança dos Triângulos.

Como os triângulos ABC e ADE são semelhantes, podemos montar uma proporção entre as medidas de seus lados.

Sendo assim, temos:

4cm - 12cm

x cm - (8+x)cm

12 . x = 4 . (8 + x)

12x = 32 + 4x

12x - 4x = 32

8x = 32

x = 32 : 8

x = 4cm

Como foi dito que os triângulos são isósceles, sabemos que os lados AC e AB possuem mesma medida.

Sendo assim, temos:

Perímetro = 2 (4 + 8) + 12

Perímetro = 2 . 12 + 12

Perímetro = 24 + 12

Perímetro = 36cm

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