Question

Na figura, o triangulo ABC é isóceles de base AC e o triangulo CAD está inscrito em uma semicircunferência cujo raio mede 6cm. Considerando o arco AD que não contém o ponto C, determine:

a) sua medida, em rad
b) seu comprimento em cm

Answer 1

a) Como ABC é isósceles, os ângulos da base são iguais. Logo, o ângulo de C também é 30º.

O ângulo de fora é externo, ou seja, ele é igual à soma dos ângulos internos do triângulo que não esteja do seu lado.

30º+30º = 60º

Como o ângulo é central, o arco tem mesma medida. Nosso único trabalho será transformar em radiano:

1π -------------180º
 x  -------------  60º

x = 60π/180 = π/3

b) O comprimento da circunferência inteira é:

C = 2·π·R
C = 2·3,14·6
C = 37,68 cm

360º ------------- 37,68
 60º --------------   x

x = 6,28 cm