Question

na figura o triangulo ABC é equilatero e o triangulo cdb é isosceles, calcule as medidas BCD ABD

ME AJUDAAAAAAAAA*A*AAAAAÁAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAAA​

Answer 1

Todo triângulo retângulo que é isósceles possui dos ângulos de 45º, vamos provar.

Vamos calcular os ângulos $\widehat{B} \ e \ \widehat{C }$ do  $\Delta BCD$.

Ele é isósceles de base BC, logo $\widehat{B} = \widehat{C } = \theta$, portanto :

$\fbox{\displaystyle \widehat{B} + \widehat{C} + 90 = 180 \to \theta + \theta + 90 = 180 \to 2\theta = 90 \to \theta = 45^{\circ} }$

Portanto :

$\displaystyle B\widehat{C} D = 45^{\circ}$

Agora, olhando para o $\Delta ABC$. Ele é equilátero, logo seus ângulos medem 60º cada.

Portanto :

$A\widehat{B} D = A\widehat{B} C + C\widehat{B} D \to A\widehat{B} D = 60 + 45$

Logo :

$A\widehat{B} D = 105^{\circ}$