Question

Na figura, o segmento AD é a bissetriz do ângulo  e o ângulo externo em C mede 106°. A relação entre os ângulos e BÂD também está expressa na figura. A medida, em graus, do maior ângulo do triângulo ABD é:


A) 63
B) 66
C) 72
D) 84
E) 94

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf O~\hat angulo~\hat A~mede~4x+16^\circ\\\sf pelo~teorema~do~\hat angulo~externo\\\sf 4x+16^\circ+11x=106^\circ\\\sf 15x=106-16\\\sf15x=90^\circ\\\sf x=\dfrac{90^\circ}{15}\\\sf x=6^\circ\\\sf vamos~descobrir~quanto~vale~cada~\hat angulo.\\\sf 2\cdot6^\circ+8^\circ=20^\circ\\\sf 11\cdot6^\circ=66^\circ\\\sf o~maior~\hat angulo~mede~180^\circ-(20^\circ+66^\circ)\\\sf 180^\circ-86^\circ=94^\circ\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~E}}}}\end{array}}$