Question

Na figura, o segmento AB
de medida igual a 15 cm divide um cartão retangular em duas regiões, I e II.

84
54
56
58
66

Answer 1

A área da região I, em cm², é igual a 54.

Completando a questão:

Nessas condições, é correto afirmar que a área da região I, em cm², é igual a?

Solução

O segmento AB determina duas figuras planas: um triângulo retângulo e um trapézio retângulo.

Sendo assim, a área da região I é a área do triângulo retângulo.

A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura.

Como o triângulo é retângulo, podemos dizer que a área do triângulo é igual à metade do produto dos catetos.

Perceba que AB é a hipotenusa do triângulo e falta a medida de um cateto.

Vamos considerar que tal medida é x.

Então, utilizando o Teorema de Pitágoras:

15² = x² + 9²

225 = x² + 81

x² = 144

x = 12 cm.

Portanto, a área da região I é igual a:

S = 12.9/2

S = 6.9

S = 54 cm².