Na figura, o segmento AB
de medida igual a 15 cm divide um cartão retangular em duas regiões, I e II.
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58
66
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
A área da região I, em cm², é igual a 54.
Completando a questão:
Nessas condições, é correto afirmar que a área da região I, em cm², é igual a?
Solução
O segmento AB determina duas figuras planas: um triângulo retângulo e um trapézio retângulo.
Sendo assim, a área da região I é a área do triângulo retângulo.
A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura.
Como o triângulo é retângulo, podemos dizer que a área do triângulo é igual à metade do produto dos catetos.
Perceba que AB é a hipotenusa do triângulo e falta a medida de um cateto.
Vamos considerar que tal medida é x.
Então, utilizando o Teorema de Pitágoras:
15² = x² + 9²
225 = x² + 81
x² = 144
x = 12 cm.
Portanto, a área da região I é igual a:
S = 12.9/2
S = 6.9
S = 54 cm².
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