Question

Na figura, o quadrado ABCD tem área igual a 25cm². Sabendo que os triângulos BCE e CDF são isósceles, determine a medida do segmento EF.

Answer 1

Resposta:

EF=10√2 cm

Explicação passo-a-passo:

Num quadrado os seus lados são iguais então a sua área (A) será:

A=lado.lado=(lado)²

Dado A= 25 cm²

(lado)²=25

lado=√25

lado=5

Como o triângulo BCE é isósceles (dois lados iguais) e a hipotenusa (y) sempre tem o lado maior. Logo os catetos devem ser iguais:

x=5

Teorema de Pitágoras:

y²=5²+5²=2.5²

y=√2.5²

y=5√2

Fazendo a mesma coisa para o triângulo CDF.....

y=5√2

O segmento EF:

EF=2y

EF=2.5√2

EF=10√2