Question

Na figura, o quadrado ABCD representa uma sala que possui uma porta representada pelo segmento OM. Quando a porta está fechada, os pontos O e A coincidem. Essa porta pode girar em torno do ponto M, que é fixo, até que esteja totalmente aberta, situação em que os pontos O e D se superpõem.
A fração da área da sala que deve ficar livre de objetos, para que não haja colisão no processo de abertura total da porta, pertence ao intervalo:

Answer 1

Resposta: e)

Explicação passo-a-passo:

A área varrida pela porta, ou seja, a região em que ela poderá girar, equivale a metade da area de um círculo de raio R:

(π. (R) ²)/2 ⇒ π.R²/2

A área total da sala corresponde à área de um quadrado:

(2R) ² ⇒ 4R²

Regra de três:

área da sala ⇒ 1

área varrida ⇒ fração varrida

...

4.R ² ⇒ 1

π.R ²/2 ⇒ fração varrida

...

fração varrida = π/8

*Adotando π ≅ 3,14, temos:

fração varrida = 3,14/8

fração varrida = 0,3925

∴

fração livre = 1 - 0,3925

fração livre = 0,6075

(que pertence ao intervalo ]1/2; 5/8[ ou ]0,5; 0,625[ )