Na figura o perímetro do triângulo BDC é?
Soluções para a tarefa
Como o ângulo é 45°, então BD e CD tem o mesmo tamanho. Assim, teremos que BC analisando como uma diagonal de um quadrado, será o tamanho de BD ou CD multiplicado por √2.
Se BD e CD medirem √2 cm, então fica assim:
BD= √2 cm
CD= √2 cm
BC= √2*√2 cm = 2
Somando tudo teremos o perímetro:
P=√2+√2+2
P=2√2+2 (colocando em evidência)
P=2(√2 + 1) cm
Espero que tenha entendido!
O perímetro do triângulo BCD é igual a 2(√2 + 1) cm, tornando correta a alternativa d).
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Analisando a figura, o triângulo BCD é retângulo, pois possui um dos ângulos sendo de 90º. Como a medida do ângulo indicado é 45º, temos que o outro ângulo possui a mesma medida, pois a soma dos 3 ângulos deve resultar em 180º, e 180 - 90 - 45 = 45º.
Portanto, obtemos que as medidas dos catetos CD e BD são as mesmas.
Utilizando o teorema de Pitágoras, onde c é a medida dos catetos, temos:
2² = c² + c²
4 = 2c²
2 = c²
c = √2
Portanto, somando as medidas dos catetos, obtemos que o perímetro do triângulo BCD é igual a 2 + √2 + √2 = 2(√2 + 1) cm, tornando correta a alternativa d).
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
#SPJ2
