Question

Na figura, o perímetro do quadrilátero ABCD mede 4(1 +√2 )cm. Então o volume do cubo em cm³, é:

A) 4(1 +√2).

B) 8.

C) 16.

D) 64.

E) 2√3.​

Answer 1

Resposta:

B)

Explicação passo a passo:

Como é um cubo, todos os lados são iguais (a) e o volume é a^3

A diagonal da face do cubo é dada por, pitágoras, igual a a$\sqrt{2\\}$.

O perímetro é a soma dos lados do quadrilátero que terá dois lados iguais ao lado do cubo e dois lados iguais à diagonal do cubo, assim perímetro =

4(1 +√2 ) que é igual a (a + a + a√2 + a√2)

4(1 +√2) = (2a + 2a√2) ==> 4(1+√2) = 2a(1+√2)

4 = 2a; Logo a = 2.

Assim, o volume é 2^3 = 8

Answer 2

O volume do cubo é 8 cm³, alternativa B.

Perímetro

O perímetro é uma medida igual a soma das medidas dos lados de uma figura.

O perímetro do quadrilátero será a soma dos lados que correspondem à diagonal de uma das faces e a aresta do cubo (a), ou seja:

4·(1 + √2) = 2·AB + 2·AD

O segmento AB é a diagonal do quadrado de lado 'a', então:

AB = a√2

Temos então:

4·(1 + √2) = 2a√2 + 2·a

4·(1 + √2) = 2a·(1 + √2)

4 = 2a

a = 2 cm

Se a aresta do cubo mede 2 cm, seu volume será:

V = a³ = 2³

V = 8 cm³

Leia mais sobre perímetro em:

https://brainly.com.br/tarefa/30844038

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