Question

Na figura, o pentágono ABCDE, inscrito no círculo, é regular. A soma das medidas dos ângulos a, b, c, d e e, indicados na figura, é:
a) 150°
b) 180°
c) 270°
d) 360°
e) 450°

Answer 1

º Calculando o ângulo externo do pentágono regular:

L.n = 360
5n = 360
n = 72 ~~ Esse é o ângulo externo a uma das pontas do " pentágono inscrito ", não da estrela.

º Descobrindo o ângulo interno do pentágono inscrito:

O complemento de 72
x + 72 = 180
x = 108 ~~ Esse é o ângulo insterno do pentágono inscrito.

º Por ser uma figura regular, todas as pontas e lados são iguas, a estrela divide em 3 cada lado do pentágono.

º Descobrindo valor de um dos ângulos da ponta da estrela, usarei o ângulo " a '' como exemplo.

â = 108/3
â = 36

º Por ser regular, todos os ângulos da ponta da estrela são iguais, logo:

a = b = c = d = e
A soma desses angulos serão:

5 . 36
180.

Resposta: B