Question

Na figura, o lado de cada quadradinho mede 1cm qual e a area da região cinza?

10cm A

12,5 cm B

14,5cm C

16cm D

18cm E

Answer 1

Na figura, a área da região cinza mede: Alternativa B) 12,5 cm.

Para determinar a área da região cinza devemos observar  e analisar as figuras que a formam, sabendo que cada quadradinho mede 1 cm.

Então, dividimos a área cinza em triângulos retângulos e quadradinhos completos para determinar sua área.

Lembrando que a área dos triângulos retângulos é dada pela multiplicação da base pela altura, dividido por 2. Então contamos os quadrinhos da que formam a base e a altura; assim temos:

• Quadradinhos completos: 5

$A = 5\;*\; 1\;cm = \boxed{5cm}$

• Triângulos medianos (azul): 4

$A = 4\;*\; \frac{b\;*\;h}{2} \\\\A= 4\;*\; \frac{2\;*\;1}{2}\\\\\boxed{A = 4\; cm}$

• Triângulos pequenos (verdes): 2

$A = 2\;*\; \frac{b\;*\;h}{2} \\\\A= 2\;*\; \frac{1\;*\;1}{2}\\\\\boxed{A = 1\; cm}$

• Triângulo grande (amarelo): 1

$A = 1\;*\; \frac{b\;*\;h}{2} \\\\A= 1\;*\; \frac{5\;*\;1}{2}\\\\\boxed{A = 2,5\; cm}$

Logo a área total da região cinza é a soma de todas essas áreas:

$A_{t}= (5 + 4 + 1 + 2,5) cm\\\\\boxed{A_{t}= 12,5\; cm}$

Assim, a área total da região cinza é igual a 12,5 cm.

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