Question

Na figura o hexágono regular ABCDEF esta inscrito na circunferência trigonométrica. O vértice A é imagem do número real zero. [Segue imagem]

a) Determine a quais números reais pertencentes ao intervalo [0,2π[ correspondem os demais vértices.


b) Obtenha o perímetro e a área do hexágono ABCDEF

Answer 1

Vamos lá.

Veja, ElatrouxePoesia,que a resolução é simples.

Note que cada vértice do hexágono "anda" de 60º em 60º graus, pois um hexágono tem 6 lados e a circunferência trigonométrica [0; 2π[ tem 360º. Então 360/6 = 60º.

i) Assim, teremos para cada vértice:

a)

A = 0º
B = 60º
C = 120º
D = 180º
E = 240º
F = 300º

Pronto. A resposta está aí em cima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Note que a circunferência possui um comprimento de 2π (360°) e que os vértices do hexágono estão distribuídos igualmente, sendo um total de 6 vértices, cada vértice corresponde a um intervalo de

360°/6 = 60° (π/3 rad)

A imagem do vértice é o valor do seno do ângulo daquele vértice:

• A e D correspondem a imagem do valor real zero (pois sen(0) = sen(180) = 0).

• B e C correspondem a imagem do valor real 0,866 (pois sen(60) = sen(120) = √3/2).
• E e F correspondem a imagem do valor real -0,866 (pois sen(240) = sen(300) = -√3/2).

O hexágono tem lado igual a 1, portanto seu perímetro vale 6 e sua área vale:

A = 3.1²√3/2

A = 3√3/2

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