Question

Na figura, o eixo da cavidade cilindrica coincide com o eixo do tronco de cone. Qual o volume do sólido resultante, sabendo que a cavidade cilindrica é oca?

Answer 1

O volume do sólido resultante é igual ao volume do tronco do cone menos o volume do cilindro.

O volume do tronco do cone é calculado pela fórmula:

$V_t=\frac{\pi h}{3}(R^2+Rr+r^2)$

sendo

h = altura

R = raio da base maior

r = raio da base menor

De acordo com a figura, temos que:

h = 15 cm

R = 8 cm

r = 2 cm

Assim,

$V_t=\frac{15\pi}{3}(8^2+8.2+2^2)$

Vt = 5π.84

Vt = 420π cm³.

O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura:

Vc = π.2².15

Vc = 60π cm³.

Logo, o volume do sólido resultante é igual a:

V = 420π - 60π

V = 360π

Considerando que π = 3,14, então:

V = 360.3,14

V = 1130,4 cm³.