Question

Na figura, O é o centro do círculo, BC é paralelo a AO e o ângulo OAB mede 35°. Determine o valor, em grau, do ângulo AOB.

Answer 1

Como o segmento BC é paralelo ao segmento AO, então pelo teorema de Thales o angulo ACB é congruente ao angulo OAC, ou seja, mede 35º.

um angulo inscrito em uma circunferencia é a metade do arco que delimita este angulo, ou seja, o arco AB que delimita o angulo ACB e também delimita  o angulo AOB, mede o dobro do angulo ACB, vamos colocar na formula para melhorar a visão.

angulo ACB = arco AB/2

35 = arco AB/2

arco AB = 70º

Como o arco AB  também delimita o angulo AOB, que é um angulo central e pela definição de angulo central, temos que o angulo AOB é igual ao vlaor do arco AB, logo o angulo AOB = 70º