Question

na figura, O é o centro da circuferencia, abcdef é um hexágono regular inscrito na circuferencia . se o perimetro do hexagono é 24cm, então as medidas dos segmentos AE e AD sao respectivamente iguais a?

Answer 1

Temos 6 lados iguais como o perímetro é 24. Então:

6.X= 24

X= 24/6

X= 4

Se perceber dentro do hexágono temos outros triângulos que tem a mesma medida dos lados do hexágono, ou seja 4

No segmento AD temos 2 lados de triângulos então: 4 + 4= 8

O segmento Ed vale 4 TBM pois é um dos lados do hexágono.

Se perceber agora temos um triângulo retângulo com lados AD=8 ED=4. Temos que descobriro segmento AE fazendo Pitágoras. Então...

8^2 = 4^2 + X^2

64= 16+ X^2

64-16= X^2

48= X^2

X= 4✓3

Então: AD= 8 e AE= 4✓3