Question

Na figura , O é centro do círculo de raio de medida AO=OB. Sabe-se ainda que o setor circular OAB tem ângulo central de medida 30° e área 12π cm². Nas condições dadas, a medida da corda do círculo, em centímetros, é

Answer 1

Se ângulo central AOB = 30° ⇒ corda AB é o lado do dodecágono inscrito no circulo onde l = R√[2 - √3].
Se área do setor OAB = 12π
 ⇒ _(30)πR²_  = 12π ⇒ _πR²_ = 12π ⇒ R² = 12×12 ⇒ R = 12 
         360                            12
então AB = 12√[2 - √3]
Resposta: AB = 12√[2 - √3]

Answer 2

[~]/Matematica/img/content/mat_m08qo04.jpg

Na figura acima, O é centro do círculo de raio de medida AO=OB. Sabe-se ainda que o setor circular OAB tem ângulo central de medida 30° e área 12 π cm². Nas condições dadas, a medida da corda do círculo, em centímetros, é:

a. 24 sen15º.

b. 12 sen15º.

c. 6 sen15º.

d. 24 sen30º.

e. 12 sen30º.

resposta correta letra a : 24sen15º