Na figura, o circulo de centro O é inscrito no triangulo ABC. BD=4, AF =3 e EC=5. qual é o perímetro do triangulo abc?
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O perímetro do triângulo ABC é 24.
Explicação:
(A figura referente à sua questão segue em anexo).
Para resolvermos essa questão, vamos relembrar uma propriedade das retas tangentes, que é a seguinte:
"Dois segmentos tangentes a uma circunferência a partir de um mesmo ponto exterior são congruentes".
Então, significa que:
AD = AF = 3
BD = BE = 4
EC = FC = 5
Assim, temos que:
AB = AD + BD
AB = 3 + 4
AB = 7
AC = AF + CF
AC = 3 + 5
AC = 8
BC = BE + EC
BC = 4 + 5
BC = 9
O perímetro do triângulo é a soma dos lados. Logo:
P = AB + AC + BC
P = 7 + 8 + 9
P = 24
Anexos:
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