Question

Na figura, o círculo das centenas está dividido em três setores, um semicircular e outros dois de mesma área. Cada um dos outros dois círculos está dividido em setores da mesma área. As setas nesses círculos, quando giradas, param ao acaso em algum setor, determinando um número de três algarismos. Por exemplo, na figura elas determinaram o número 331.

Qual é a probabilidade de que o número determinado pelas
setas, após serem giradas, seja maior do que 260?

A) 45%
B) 55%
C) 60%
D) 65%
E) 70%

Answer 1

A probabilidade de que o número determinado pelas

setas, após serem giradas, seja maior do que 260 é de 55%

Na roleta das centenas, a probabilidade da seta parar no 3 é de 1/2; e de parar no 1 ou no 2 é de 1/4 para cada um.

Na roleta das dezenas, a probabilidade é de 1/5 para cada número (pois todos ocupam a mesma área).

Na roleta das unidades, a probabilidade é de 1/9 para cada número (pois todos ocupam a mesma área).

Para que o número formado seja maior que 260, temos as seguintes possibilidades:

> se a seta parar no 3, não importa em qual vai número vai parar na dezena e na unidade

probabilidade: 1/2

> se a seta parar no 2 na centena e parar no 8 na dezena, não importa em qual número vai parar na unidade

probabilidade: 1/4 · 1/5

Então, a probabilidade de que o número formado seja maior que 260 é:

1 + 1 · 1 = 1 + 1 =  10 + 1 =   11 = 0,55

2     4   5      2   20    20   20    20

0,55 = 55%