Question

Na figura, o bloco A tem uma massa mA = 8 kg e o bloco B, uma massa mB = 2 kg. As massas do fio e polia são desprezíveis. Sendo a força de atrito cinético entre a mesa e o bloco A igual a 10 N, calcule a aceleração do sistema e a força de tração, respectivamente. Considera-se g = 10 m/s². a) 1,0 m/s² e 2 N. b) 4,0 m/s² e 18 N. c) 1,0 m/s² e 18 N. d) 18,0 m/s² 1 N. e) 10,0 m/s² e 18 N

Answer 1

Em um problema de dinâmica, a primeira coisa que devemos fazer é desenhar as forças que atuam sobre o sistema.

• O desenho está anexado na resposta.

Observando essa figura, podemos dizer que a tração no bloco A é dada por:

$\sf T - Fat = m_a.a \\\sf T = m_a.a + Fat$

Já a tração no bloco B é:

$\sf P - T = m_b.a \\\sf m_b.g - T = m_b.a \\ \sf - T = m_b.a - m_b.g.( - 1) \\\sf T = - m_b.a + m_b.g \\\sf T = m_b.g - m_b.a \\\sf T = m_b.(g - a)$

Como possuímos duas expressões para a Tração, podemos igualá-las:

$\sf m_a.a + Fat = m_b.(g - a)$

Vamos substituir os dados e encontrar a aceleração:

$\sf 8.a + 10 = 2.(10 - a) \\\sf 8a + 10 = 20 - 2a \\\sf 8a + 2a = 20 - 10 \\\sf 10a = 10 \\\sf a = \frac{10}{10} \\ \boxed{\sf a = 1m/s {}^{2} }$

Para encontrar a tração, basta substituir os valores em uma das equações que possuam o T.

$\sf T = m_b.(g - a) \\\sf T = 2.(10 - 1) \\\sf T = 2.(9) \\\sf T = 18N$

Espero ter ajudado