Question

Na figura, o apótema do hexágono regular inscrito mede 4 V3 cm. Calcule a área da
região destacada.
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Answer 1

m = 4√3

a√3/2 = 4√3

a/2 = 4

a = 8 cm. => (r=8 cm)

A = A circ - A Hexágono

A = π.r² - 3. a².√3/2

A = π.8² - 3.8².√3/2

A = 64π - 96√3

A = 32(2π - 3√3) cm²

Answer 2

Resposta:

32(2π - 3√3)cm²

Explicação passo-a-passo:

seja "a"  apótema do hexágono

seja "R" raio do círculo

seja "p"  semiperímetro do hexágono

a = R√3

        2

4√3 = R√3

             2

R = 8

área S1 do círculo ⇒ S1 = πR² ⇒ S1 = π8² ⇒ S1 = 64πcm²

área S2 do hexágono ⇒ S2 = pa ⇒ S2 = 6×8×4√3 ⇒ S2 = 96√3cm²

                                                                          2

área S destacada ⇒ S = S1 - S2 ⇒ S = 64π - 96√3 ⇒ S = 32(2π - 3√3)cm²