Question

Na figura o ângulo ADC é reto. O valor de medida em graus, do ângulo CBD é:
95°
100°
105°
110°?
justifique

Answer 1

O ângulo ADC é complementar (somam 90°), logo o ângulo BDA vale 60° que é complemento de 30°. Já que temos dois ângulos no triângulo BAD, e sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, igualando 40°+60°+x = 180°, encontraremos ABD com 80°. Como o ângulo ABD e CBD são suplementares (somam 180°), logo 80°+x = 180. Assim, concluimos que o ângulo CBD vale 100°.

Answer 2

O valor da medida, em graus, do ângulo CBD é 100º.

Observe que o ângulo ADC é igual à soma CDB + BDA.

Como o ângulo ADC é reto e o ângulo CDB é igual a 30º, então, temos que o ângulo BDA mede:

90 = 30 + BDA

BDA = 90 - 30

BDA = 60º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a 3.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é definida pela fórmula:

• S = 180(n - 2).

Então, a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a:

S = 180(3 - 2)

S = 180º.

No triângulo ABD, temos que a medida do ângulo ABD é igual a:

ABD + 40 + 60 = 180

ABD + 100 = 180

ABD = 180 - 100

ABD = 80º.

Observe que os ângulos ABD e CDB são suplementares. Isso significa que a soma entre eles é igual a 180º. Logo:

80 + CBD = 180

CBD = 180 - 80

CBD = 100º.

Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18068602