Question

Na figura , N é o ponto médio do segmento AC. M é o ponto médio do segmento AB.
Determine a área do triângulo CBA, sabendo que a área do triângulo NBM vele K ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como M é ponto médio de AB, logo AM = MB. Assim, sendo AN a altura do triângulo NBM, sua área vale S1 = MB.AN/2 => MB.AN/2 = k.

Por outro lado, a área S2 do triângulo MAN é

AM.AN/2, como AM = MB, logo AM.AN/2 => MB.AN/2 = k. Do triângulo ABN, temos que sua área S3 = S1 + S2 = k + k => S3 = 2k

Seguindo, vem que a área S4 do triângulo BNC = a área S3 do triângulo ABN, ou seja

S4 = 2k

Portanto, a área S do triângulo CBA = S3 + S4 = 2k + 2k => S = 4k