Question

Na figura mostrada a//b//c calcule o valor de x
Gente me ajuda pfv questão de prova falta só essa pra tirar 10 ❤

Answer 1

Resposta:

     x  =  8    ou   x  =  0,5

Explicação passo-a-passo:

.

.  Aplicação do Teorema de Tales

.

.  x / (x + 2)  =  (2x + 4) / 25

.  (x + 2) . (2x + 4)  =  25 x

.  2x²  +  4x  +  4x  +  8  =  25 x

.  2x²  +  8x  -  25x  +  8  =  0

.  2x²  -  17x  +  8  =  0              (eq 2º grau)

.

.  a = 2,    b = - 17,    c = 8

.

.  Δ  =  (- 17)²  -  4 . 2 . 8  =  289  -  64  =  225

.

.  x  =  ( - (- 17)  ±  √225 ) / 2 . 2  =  ( 17  ±  15 ) / 4

.  

.  x'  =  ( 17  +  15 ) / 4  =  32 / 4  =  8

.  x"  =  ( 17   -  15 )  / 4  =  2 / 4  =  0,5

.

VERIFICANDO:  

. x = 8 ...=>  8 / 10  =  20 / 25        (simplifica)

.                   4 / 5   =   4 / 5        (OK)

. x  =  0,5..=>  0,5 / 2,5  =  5 / 25         (simplifica)

.                        1 /  5    =   1 / 5    (OK)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Lei do Talles:

$\mathsf{\dfrac{x}{x+2}~=~\dfrac{2x+4}{25} }$

$\mathsf{x.25~=~\Big(2x+4\Big)\Big(x+2\Big) }$

$\mathsf{25x~=~2x^2+4x+4x+8 }$

$\mathsf{2x^2+8x+8=25x }$

$\mathsf{2x^2+8x-25x+8=0 }$

$\mathsf{2x^2-17x+8=0 }$

$\mathsf{Coeficientes:\left\{\begin{array}{cc}a~=~2\\b~=~-17\\c~=~8\\\end{array}\right }$

Bhaskara:

$\mathsf{x_{(1,2)}=\dfrac{-b\pm~\sqrt{b^2-4ac}}{2a} }$

$\mathsf{x_{(1,2)}=\dfrac{-(-17)\pm~\sqrt{(-17)^2-4.2.8}}{2.2} }$

$\mathsf{x_{(1,2)}=\dfrac{+17\pm\sqrt{289-64}}{4} }$

$\mathsf{x_{(1,2)}=\dfrac{+17\pm\sqrt{225}}{4} }$

$\mathsf{x_{(1,2)}=\dfrac{+17\pm~15}{4} }$

$\mathsf{x_{1}=\dfrac{+17+15}{4}=\dfrac{32}{4}=8 }$

$\mathsf{x_{2}=\dfrac{+17-15}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2} }$

Espero ter ajudado bastante!)