Question

na figura, MNPQ e um losangulo. se MT=12 e MS=6, quanto mede cada lado do losangulo?

Answer 1

Semelhança!

Considere NM = MQ = QP = PN = x,

por conseguinte, NT = 12 - x, e, QS = 6 - x


 Por semelhança,...

$\frac{6-x}{6}=\frac{QP}{12}\\\\6-x=\frac{QP}{2}\\\\\boxed{QP=12-2x}$


E,

$\frac{12-x}{12}=\frac{PN}{6}\\\\\frac{12-x}{2}=PN\\\\\boxed{PN=6-\frac{x}{2}}$


 Igualando as medidas do losango, temos:

$QP=PN\\\\12-2x=6-\frac{x}{2}\\\\24-4x=12-x\\\\3x=12\\\\\boxed{\boxed{x=4}}$


 Espero ter ajudado!

Answer 2

Cada lado do losango mede 4 unidades de comprimento.

O losango é um quadrilátero que possui os quatro lados congruentes.

Sendo assim, vamos considerar que MN = NP = PQ = MQ = x.

Além disso, temos que os lados opostos são paralelos.

Como MT = 12, então podemos afirmar que NT = 12 - x.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Portanto, podemos afirmar que o triângulo MTS é semelhante ao triângulo TNP.

Dito isso, temos que:

12/6 = (12 - x)/x

12x = 6(12 - x)

12x = 72 - 6x

12x + 6x = 72

18x = 72

x = 4.

Logo, os lados do losango são iguais a 4 unidades de comprimento.

Para mais informações sobre losango: https://brainly.com.br/tarefa/19950398