Question

Na figura, M N e P são pontos médios dos lados do triângulo ABC. Dado que AQ = 2x + 1, CQ = x + 2y, QN = y e QM = 2x + 1, então x+1 é igual a:
a)6 b)7 c)7,5 d)8 e)8,5

Answer 1

Boa tarde.

Como os pontos M, N e P são os médios, note que as linhas AN, CM e BP são medianas. Uma das propriedades das medianas é que o ponto de encontro divide a mediana em dois segmentos, um de comprimento k e outro de comprimento 2k, ou seja, o maior é o dobro do menor. Logo, pela imagem e dados, chegamos nas seguintes relações:

$x+2y= 2(2x+1) \\ x + 2y = 4x + 2\\ \\ 3x - 2y = -2\ \ \ \ (i)$

$2x+y = 2(y) \\ \\ 2x - y = 0 \ \ \ \ (ii)$

Se isolarmos y em (ii), teremos $y = 2x$ , e substituindo isso em (i), ficamos com:

$3x -2(2x)=-2\\ 3x - 4x = -2\\ -x = -2\\ \\ x = 2$

Imediatamente temos que  $y = 4$

Ou seja, $\boxed{x+y=6}$

Answer 2

Resposta:

letra a ( 6)

Explicação passo a passo:

plurall