Question

Na figura M, N e P são os pontos médios dos lados do triângulo ABC. Onde GP= 6 cm e CG = 16 cm e AN= 36 cm.

ajuda por favor preciso dos cálculos​

Answer 1

Resposta:

56 cm      logo e)

Explicação passo a passo:

Aqui o ponto G é o baricentro do triângulo.

→ é o ponto de encontro das três medianas do triângulo.

→ o baricentro divide qualquer uma das medianas na razão 1 para 2.

Esta segunda regra é que nos vai ajudar no cálculo.

Exemplo :

GP = 6  então BG = 6 * 2 = 12  e  BP = 6 + 12 = 18

Dados:

GP = 6 cm

CG = 16 cm

AN = 36 cm

Pedido:

( AG + GN ) + GM + GB

AG e GN são a totalidade da mediana AN

AG + GN = AN = 36 cm        

GM é a parte menor da mediana  CM

$GM=\dfrac{GC}{2}$

$GM=\dfrac{GC}{2}=\dfrac{16}{2}=8$  

GM = 8 cm        

GB faz parte da mediana BP

GB = 2 * GP

GB = 2 * 6

GB = 12 cm

( AG + GN ) + GM + GB

= 36 + 8 + 12

= 56 cm      logo e)

Fim de cálculos

Observação 1 → Outro nome para baricentro do triângulo

É também chamado de " centro de gravidade ". Por isso tem a letra

G ( gravidade ).

Observação 2 → Qual a relação entre as partes de uma mediana?

→ A parte menor é metade da parte maior.

( cá está a relação de 1 para 2 )

→ A parte menor é 1/3 da mediana

→ A parte maior é 2/3 da mediana

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo a passo:

Valor dado

AG + GN = AN

AN = 36 cm

O baricentro divide a mediana em duas partes cuja razão é 1:2. Lembre-se o  baricentro é o ponto de cruzamento das medianas dos lados do triângulo. Veja na figura valor dado em negrito e valor calculado em vermelho

Assim sendo:

GM = GC/2

GM = 16/2

GM = 8 cm

GP = GB/2

GB =2.GP

GB = 2.6

GB = 12 cm

AG + GN + GM  +GB

36 + 8 + 12

56 cm