Question

Na figura M N e P estão alinhados. Qual é a ordenada de M?

y
|
|2-------------------------------P
| |
|1--------------------N |
| | |
| | |
_________________3_____4______
| x
|
|
|M
|

Answer 1

Nesse caso M(0,m) , N(3,1) e P(4,2) devem estar alinhados .

Encontrando a equação da reta que passa por N(3,1) e P(4,2) :

y = ax+b

Como a reta passa por N :

1 = 3a+b

b = 1-3a .

Como a reta passa por P :

2 = 4a+b

b = 2-4a .

Igualando os valores encontrados para b :

1-3a = 2-4a

4a-3a = 2-1

a = 1

b = 1-3a = 1-3 = -2

Reescrevendo a equação da reta :

y = x-2

Já que os pontos estão alinhados , M(0,m) tambem está contido nessa reta :

y = x-2

m = 0-2

m = -2

Então a ordenada de M é -2 .