Question

Na figura, M, N e P estão alinhados. Qual é a ordenada de M?


Por favor se possível colocar o cálculo.

Answer 1

A coordenada X do m é zero pois não anda nem pra esquerda nem pra direita...
Pra ter condição de alinhamento, o determinante tem que der zero...

Answer 2

A ordenada de M é -2.

Observe que por M, N e P passa uma única reta. Então, vamos determinar a equação da reta que passa por N e P.

A equação da reta é da forma y = ax + b. Substituindo os pontos N = (3,1) e P = (4,2) nesta equação, obtemos o seguinte sistema linear:

{3a + b = 1

{4a + b = 2.

Da primeira equação, podemos dizer que b = 1 - 3a.

Substituindo o valor de b na segunda equação, obtemos:

4a + 1 - 3a = 2

a = 2 - 1

a = 1.

Consequentemente:

b = 1 - 3.1

b = 1 - 3

b = -2.

Portanto, podemos afirmar que a equação da reta é y = x - 2.

Perceba que o ponto M está sobre o eixo das ordenadas. Isso significa que a coordenada x é igual a zero.

Considerando x = 0, temos que:

y = 0 - 2

y = -2.

Logo, o ponto M é igual a M = (0,-2).

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