Question

Na figura, L1 e L2 são paralelas. O valor de x é: Resposta: 40°
Pessoal, alguém pode me ajudar? Este problema já foi resolvido aqui, mas eu não entendi nada, porque só estudei o básico das propriedades dos ângulos. Será que tem um jeito menos difícil?

Answer 1

Resposta:

O ângulo x = 40°, como queríamos demonstrar.

Explicação passo a passo:

Ok. É mais trabalhoso, mas vou tentar ser o mais didático possível. Primeiro, veja a posição correta dos ângulos na figura que anexei. Como L1//L2, tracei retas paralelas a L1 passando pelos vértices de cada ângulo (em vermelho). Observe que as retas dividiram em 2 partes os ângulos b, x e e, e tangenciaram os ângulos c e d. Vamos primeiro analisar b, x e e:

1) b = b' + b'' = 40°, mas observe que b' = a = 10° (alternos-internos), então:

40° = 10° + b''  →  b" = 30°.

2) x = x' + x", porém, x' = b" = 30° (alt-int), então: x = 30° + x" (Eq. 1)

3) e = e' + e" = 110°, mas e" = f = 30° (alt-int), então: 110° - 30° = e' = 80°

4) d = 10°, mas d' = e' = 80° (alt-int), então d + d' = 90° (complementares)

5) c = 80°, mas 80° + c' = 90° (complementares), portanto: c' = 10°

6) x = 30° + x'' (Eq. 1), mas x" = c' = 10° (alt-int), portanto: x = 30° + 10°,

Portanto, x = 40°