Na figura, L, M, N e P são, respectivamente, os pontos
médios dos lados AB, BC, CD e DA do quadrilátero
ABCD. Determinar o perímetro do quadrilátero LMNP
sabendo-se que AC = 6 cm e BD = 10 cm.
Obs: Não consegui anexar a figura se não conseguir resolver sem a figura, tudo bem.
Soluções para a tarefa
Respondido por
16
O perímetro do quadrilátero LMNP é 16 cm.
Segundo a propriedade da base média do triângulo, "o segmento com extremos nos pontos médios de dois lados desse triângulo é paralelo ao terceiro lado, e sua medida é igual a metade desse terceiro lado".
Assim, observando o triângulo ABC, temos que o segmento LM tem a metade da medida de AC. Logo:
LM = AC/2
LM = 6/2
LM = 3
Observando o triângulo ABD, temos que o segmento LP tem a metade da medida de BD. Logo:
LP = BD/2
LP = 10/2
LP = 5
Assim, o perímetro do quadrilátero LMNP é:
P = 3 + 3 + 5 + 5
P = 6 + 10
P = 16
Anexos:

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