Question

Na figura, L, M, N e P são, respectivamente, os pontos
médios dos lados AB, BC, CD e DA do quadrilátero
ABCD. Determinar o perímetro do quadrilátero LMNP
sabendo-se que AC = 6 cm e BD = 10 cm.


Obs: Não consegui anexar a figura se não conseguir resolver sem a figura, tudo bem.

Answer 1

O perímetro do quadrilátero LMNP é 16 cm.

Segundo a propriedade da base média do triângulo, "o segmento com extremos nos pontos médios de dois lados desse triângulo é paralelo ao terceiro lado, e sua medida é igual a metade desse terceiro lado".

Assim, observando o triângulo ABC, temos que o segmento LM tem a metade da medida de AC. Logo:

LM = AC/2

LM = 6/2

LM = 3

Observando o triângulo ABD, temos que o segmento LP tem a metade da medida de BD. Logo:

LP = BD/2

LP = 10/2

LP = 5

Assim, o perímetro do quadrilátero LMNP é:

P = 3 + 3 + 5 + 5

P = 6 + 10

P = 16