Question

Na figura,I é o incentro do triângulo ABC.Sabendo que BÎC =8x e x= Â, determine x​

Answer 1

Resposta:

12°

Explicação passo-a-passo:

primeiro vamos olhar para o triângulo inteiro e aplicar a propriedade da soma dos ângulos internos.

X+B+C =180°, passando o X pro lado do 180° ficará que B+C = 180-X

agora pensando no triângulo BIC, mesma propriedade dos ângulos internos só que dessa vez respeitando a bissetriz, lembra que a bissetriz divide um ângulo ao meio? então a soma dos ângulos internos de BIC será B/2+ C/2+8X=180°

aí fica 16X +B+C= 360°

substituindo o valor de B+C lá de cima nós faremos

16x+180-x= 360

vai o 180 pro lado do 360 diminuindo e o 16 subtrai o x no mesmo lado da igualdade

ficando 15x=180° X= 180/15 X = 12°