Question

Na figura, formada pela composição dos triângulos ABC e ADE, estão assinalados os ângulos α e β.
Desse modo, é correto afirmar que a soma das medidas dos ângulos α e β é igual a:

Resposta: 150º.

Eu não consegui chegar nesse resultado.
NOTA: A figura está em anexo, logo abaixo dos meus comentários. Fica super pequena aqui no sistema, mas se clicar em cima ela expande.

Muitíssimo obrigada pela ajuda.

Answer 1

β é angulo externo do ΔABC, logo, β = 60º + 50º --> β = 110º
*** O ângulo externo do triângulo é igual à soma dos ângulos internos opostos a ele.
O triângulo BDα é retângulo em D, logo, α + 50º = 90º --> α = 90 - 50 -->          α = 40º.
Logo, α + β = 40 + 110 = 150º