Question

Na figura, formada pela composição dos ângulos ABC e ADE, estão assinalados os ângulos A e B. Desse modo, é correto afirmar que a soma das medidas dos ângulos A e B é igual a:
a)160°
b)155°
c)150°
d)145°
e)140°​

Answer 1

Veja a imagem em anexo:

Sabe-se que a soma dos ângulos de qualquer triângulo é sempre 180.

No ΔABC temos:

$60+50+x=180\\ x=70$

Como β é o suplemento do ângulo x, ele vale 110°.

Lembrando que β é ãngulo externo do triângulo ABC, e ele vale a soma dos ângulos internos opostos a ele, que no caso seria a soma de 60 e 50. Essa seria uma outra forma de achar o valor de β.

O ângulo BDF (esqueci de marcar o F na figura, ele é o vértice que tem o ângulo alfa), vale 90° (OPV). Com isso o valor de α será:

$50+90+\alpha =180\\ \alpha =40$

Ou seja:

$\boxed{\alpha +\beta =150}$