Na Figura estão representados um prisma quadrangular regular
(ABCDEFGH] e duas pirâmide retas iguais, de bases [ABCD]e
(EFGH), com o mesmo vértice V.
Sabe-se que:
. AB = 20 cm;
o volume do prisma não ocupado pelas pirâmides é igual a 6000 cm3
Determina CG, em centímetros.
Nota: A figura não está desenhada à escala.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
22,5 cm
Explicação passo-a-passo:
O volume não ocupado de 6000cm³ é o Volume do Prisma menos duas vezes Volume da pirâmide
GC = h (altura)
AB = lado da base = l
volume do prisma: l²h (area base * altura)
volume da pirâmide: (area base * altura / 3)
ou:
l²h - = 6000
como l² = 20² = 400
400h - = 6000
400h - 800h/6 = 6000
400h - 400h/3 = 6000
(multiplicando tudo por 3)
1200h - 400h = 6000*3
800h = 6000*3
h= 6000*3/800
h= 60*3/8 = 22,5 cm
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