Matemática, perguntado por larabeatrizrego, 10 meses atrás

Na Figura estão representados um prisma quadrangular regular
(ABCDEFGH] e duas pirâmide retas iguais, de bases [ABCD]e
(EFGH), com o mesmo vértice V.

Sabe-se que:

. AB = 20 cm;
o volume do prisma não ocupado pelas pirâmides é igual a 6000 cm3

Determina CG, em centímetros.

Nota: A figura não está desenhada à escala.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por vasfvitor
3

Resposta:

22,5 cm

Explicação passo-a-passo:

O volume não ocupado de 6000cm³ é o Volume do Prisma menos duas vezes Volume da pirâmide

GC = h (altura)

AB = lado da base = l

volume do prisma: l²h (area base * altura)

volume da pirâmide: \frac{l^{2}\frac{h}{2}}{3} (area base * altura / 3)

ou:

l²h - \frac{2(l^{2}\frac{h}{2}  )}{3}  = 6000

como l² = 20² = 400

400h - \frac{2*400*(h/2)}{3} = 6000

400h - 800h/6 = 6000

400h - 400h/3 = 6000

(multiplicando tudo por 3)

1200h - 400h = 6000*3

800h = 6000*3

h= 6000*3/800

h= 60*3/8 = 22,5 cm

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