Question

Na figura estão representados dois círculos de raios 5 cm e 8 cm, tangentes aos lados do retângulo ABCD. Determine a medida do lado AD do retângulo ..

Anexo desproporcional, pois não sei desenhar, espero que entendam a questão ..

Answer 1

Primeiro vamos colocar as informações que temos dentro do desenho: ANEXO 1

Em seguida tracejamos as áreas para evidenciar a proporção de cada parte, assim como no ANEXO 2

Formamos um triangulo retângulo, onde sabemos a hipotenusa e um dos catetos, aplicamos Pitágoras: a² =b² + c²


Decompomos 120, assim:

$\begin{tabular}{l|l} 120&2 \\60 & 2\\30 &2 \\15 & 3\\5 &5 \\\cline{2-2}1 &2^{2}\cdot2\cdot3\cdot5\\ \end{tabular}$


 então o lado AD mede 8+5+2√30 = 13 + 2√30


Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)