Question

Na figura estão indicados dois arcos de circunferência com centro O e Q e extremidades A e B e A e C respectivamente. O ponto O é ponto médio do segmento QA e o ponto B está sobre o segmento QA

Answer 1

A medida do segundo arco é 3,2 centímetros.

A questão está incompleta, acrescento o complemento: “e o primeiro arco mede 3,2 cm , obtenha a medida, em cm, do segundo arco.”

Para a resolução da questão devemos considerar que:

Seja θ = A^PC e PA = PC = R  

OA = OP = R/2 -> OB = R/2

O triângulo OPB é isósceles (OP = OB) -> P^BO = θ

AÔB é ângulo externo do triângulo, então:

OPB -> AÔB = 2.θ  

arco AB = 3,2 cm

arco = ângulo x raio

3,2 = (2.θ).(R/2) ---> θ.R = 3,2

AC = θ.R

AC = 3,2 cm

Um triângulo isósceles caracteriza-se por possuir no mínimo dois lados iguais. Ou seja, dos três lados pelo menos dois são congruentes (apresentam a mesma medida).

Bons estudos!