Na figura, está representado um projeto de uma escultura em cimento para o jardim de
uma escola, constituída por uma esfera colocada sobre um cubo. Admita agora que o raio
da esfera mede 0,5 m e a aresta do cubo, 1 m. Pretende-se pintar toda a superfície da
escultura, exceto, naturalmente, a face do cubo que está assentada no chão. A medida da
área a ser pintada, em m², é aproximadamente igual a:
a) 4,35.
b) 5,24.
c) 6,48.
d) 8,14.
e) 9,09.
Lembre-se de que a área de uma superfície esférica é dada por A = 4 π r².
Use π ≡ 3,14.
Soluções para a tarefa
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16
Substituindo o raio na fórmula da área da esfera, encontra-se 3,14.
A fórmula da área do cubo é 6x a área do quadrado (L^2), pois um cubo tem 6 faces, porém no enunciado diz q a parte virada pra baixo não será pintada, logo serão pintadas 5 faces.
Substituindo na fórmula 5xL^2 encontramos 5.
Somando as duas, temos 8,14.
A fórmula da área do cubo é 6x a área do quadrado (L^2), pois um cubo tem 6 faces, porém no enunciado diz q a parte virada pra baixo não será pintada, logo serão pintadas 5 faces.
Substituindo na fórmula 5xL^2 encontramos 5.
Somando as duas, temos 8,14.
Anexos:
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0
A medida da área a ser pintada é aproximadamente igual a 8,14 m². Alternativa D.
Superfície da esfera
Como dito no enunciado, podemos calcular a superfície da esfera através da fórmula:
A = 4 · π · r²
A = 4 · 3,14 · 0,5²
A = 4 · 3,14 · 0,25
A = 1 · 3,14
A = 3,14 m²
Área do cubo
O cubo tem 6 faces quadradas e a área de cada face é:
Aq = L²
Aq = 1²
Aq = 1 m²
Das 6 faces, serão pintadas 5, logo a área a ser pintada é de:
5 Aq = 5 m²
Assim, a área a ser pintada é a soma dessas áreas encontradas:
At = 3,14 + 5 = 8,14 m²
Veja mais sobre as áreas da esfera e do cubo em:
https://brainly.com.br/tarefa/7696325
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