Question

Na figura está representada parte do gráfico da uma função periódica. O período positivo mínimo e a amplitude desta função, respectivamente, são:

1- 2π/9 e 1,5

2- 2π/9 e 2

3- π/9 e 1

4- 2π/9 e 1

5- π/9 e 1,5

Answer 1

O período positivo mínimo e a amplitude desta função são, respectivamente, 2π/9 e 1, alternativa 4.

Para responder a função, devemos definir período positivo mínimo e amplitude:

• período positivo mínimo: é o intervalo entre dois pontos onde a função não se repete;
• amplitude: é a variação de y acima ou abaixo do valor médio da função;

No gráfico, veja que para x = 0 a função vale 1,5 e para x = 2π/9 a função vale 1,5. A partir daí a função começa a repetir, logo, o período da função é:

T = 2π/9 - 0

T = 2π/9

O valor máximo da função é 1,5 e o valor mínimo é -0,5, logo o valor médio da função é:

M = [1,5 + (-0,5)]/2

M = 0,5

A variação de y acima de y = 0,5 é 1, logo, esta é sua amplitude.