Question

Na figura encontra-se representado um triângulo isósceles com 27cm2 de área. Considera CM=X e AB=x+3
29.1) Determina o valor de x
29.2) calcula o perímetro do triângulo
Ajuda por favor ⚠️

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Answer 1

Resposta:

O valor de x = 6 cm

O perímetro é 24 cm

Explicação passo-a-passo:

Triângulo isósceles possui 2 lados congruentes(mesma medida)

ÁREA = 27 cm²

A =  base . altura / 2

27 = (x + 3) . x / 2

27 . 2 = x² + 3x

x² + 3 x = 54

x² + 3x - 54 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² - 4 . 1 . -54

Δ = 9 + 216

Δ = 225 ⇒ √ 225 = 15

x = - b + ou - 15 / 2

x = -3 + 15/2

x = 12/2

x = 6

x´´= -3 - 15/2

x´´= -18/2

x´´ = -9 (desprezar por ser negativo)

então:

CM = X = 6

AB = X + 3

AB = 6 + 3

AB = 9

Vamos encontrar os lados congruentes:

AC = BC = ?

Aplicando o Teorema de Pitágoras:

(AC)² = 6² + (4,5)²

(AC)² = 36 + 20,25

(AC)² = 56,25

AC = √56,25

AC = BC = 7,5

Perímetro :é a soma dos lados

P = 7,5 + 7,5 + 9

P = 15 + 9

P = 24