Question

Na figura, em que ABCD é um quadrado de lado medindo 8 cm, E e F são os pontos médios dos lados AB e AD, respectivamente.

Calcule a área da região sombreada, limitadas pelos dois arcos de circunferência, ambos com centro no ponto A.

Answer 1

A área da região sombreada vale 37,68 cm².

Os pontos médios E e F dividem o lado do quadrado em duas partes iguais de 4 cm.

AF = AD/2 = 8/2

AF = 4 cm

AE = AB/2 = 8/2

AE = 4 cm

Para calcular a área da figura sombreada, precisamos calcular a área de um quarto de circulo cujo raio é do tamanho do lado do quadrado, depois temos que diminuir desse valor um quarto da área do círculo menor com raio igual a metade do lado do quadrado.

Para calcular  a área de um círculo -

A = π . r2

Onde,

π: constante (3,14)

r: raio

A = 1/4( π .8²) - 1/4( π . 4²)

A = 16π - 4π

A = 12π cm²

A = 12·(3,14)

A = 37,68 cm²

Answer 2

Olá a resposta adequada seria 12Pi cm² pelo motivo dele não mencionar na questão oque Pi valeria então não está correto