Question

Na figura em anexo, o triângulo ABC é equilátero, e ADC é um semicírculo. O perímetro da região colorida de amarelo (parte mais escura da imagem em anexo) é (4 + π) cm. Calcule a área do retângulo circunscrito.
Quem puder me ajudar Agradeço muito desde já !!
Preciso muito disso e com urgência !!! Por favor me ajudem...

Answer 1

Olha não estou entendendo muito , mas consegui chegar ate um certo lugar

o diâmetro do semicírculo vai ser o lado menor do retângulo.

como se fala de um triangulo equilátero L=D(2r)
 com isso vc vai conseguir achar r e depois o diâmetro ! alguém poderia me ajudar a continuar o pensamento.

Pt=Ptri+Psc
4+π=3.(2r)+2π.r/2
Pt( Perimetro total)= 4+π
Ptri(triangulo)
formula P=3.L use ele como L=D(2r)
Psc(semi circulo)
 P=2π.R/2

Answer 2

Essa pergunta tem 2 anos, porém irei a responder mesmo assim para quem ainda precisa. Como o triângulo é equilátero, vamos chamar o seu lado de l logo o raio do semicírculo será l/2 afinal seu diâmetro será o lado do triângulo (l).

Agora você terá de somar os lados e descobrir o valor de x, o perímetro da região colorida será l + l +π*l/2. Igualando essa equação a 4+π resultará em l=2.

4+π=5l*π/2 (mmc)

Agora efetue a propriedade dos meios pelo extremos.

5l*π=8+2π

8-5l*π=2π

Cancele os π.

8-5l=2

5l=8+2

l=2

Esse ''2'' é a medida da altura do retângulo e para achar a largura é efetuar h(altura)=l√3/2(altura do triângulo equilátero) somado com o raio do semi-círculo '1'', após a soma é apenas efetuar a área do retângulo(b*h/2), o resultado será 2(√3+1).