Question

na figura determine o valor de AB​

Answer 1

Resposta:

Espero ter ajudado. Bons estudos ;)

Answer 2

A medida de AB é igual a 75 m.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são relações trigonométricas.

O que são relações trigonométricas?

Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.

• Uma das relações nesse triângulo é o cosseno, que é determinado pela razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a sua hipotenusa.

• Analisando a figura, temos que a medida do segmento horizontal do triângulo superior equivale ao cateto adjacente com base no ângulo de 30º.

• Utilizando o valor tabelado de cos(30º) = √3/2, temos que a medida do segmento é igual a √3/2 = cateto/50, ou cateto = 50*√3/2 = 25√3.

Utilizando o teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa tem medida 50 m, e um dos catetos tem medida 25√3 m, temos para a medida do outro cateto:

• 50² = (25√3)² + C2²
• 2500 = 1875 + C2²
• C2² = 625
• C2 = √625
• C2 = 25

• Portanto, somando os segmentos, temos que a medida de AB é igual a 50 m + 25 m = 75 m.

Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20718884

#SPJ2