Na figura, determine as medidas dos
segmentos PB DC, sabendo que AB=15, PB=
2x + 1, PD= 4 e DC= 9x + 3. a) PB=7 e DC= 21 b)
PB=6 e DC=12 c) PB= 5 e DC=21 d) PB= 5 e
DC=26 e) PB=7 e DC= 28
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Na figura, determine as medidas dos
segmentos PB DC, sabendo que
AB=15
PB=2x + 1
PD= 4
DC= 9x + 3.
PA = 15 +2x + 1
PA = 2x + 15 + 1
PA = 2x + 16
PC = 9x + 3 + 4
PC = 9x + 7
PA.PB = PC.PD
(2x + 16)(2x + 1) = (9x + 7)(4)
2x(2x) + 2x(1) + 16(2x) + 16(1) = 9x(4) +4(7)
4x² +2x + 32x + 16 = 36x + 28
4x² + 34x+ 16 = 36x +28 zero da função OLHA o SINAL
4x² + 34x+16- 36x-28 = 0 junta iguais
4x² + 34x - 36x + 16 - 28 =0
4x² - 2x - 12 =0
equação do 2ºgrau
ax² + bx + c =0
4x² - 2x - 12 = 0
a = 4
b = - 2
c = - 12
Δ = b² - 4ac
Δ= (-2)² - 4(4)(-12)
Δ = +2x2 - 4(-48)
Δ =+ 4 + 192
Δ = +196 ====>(√Δ= √196 = √14x14 = 14) usar na Baskara
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
Baskara
- b ± √Δ
x =--------------
2a
- (-2) - √196 + 2 - 14 - 12
x' = ------------------- = ------------- = -------= - 12/8
2(4) 8 8
e
-(-2) + √196 + 2 + 14 + 16
x'' = ------------------- = ---------------- = --------- = 2
2(4) 8 8
assim as DUAS RAIZES:
x' =- 12/8 = - 3/2 desprezamos POR der NEGATIVO e fração
x'' = 2
PB = 2x + 1
PB = 2(2) + 1
PB = 4 + 1
PB = 5
e
DC = 9x + 3
DC = 9(2) + 3
DC =18 + 3
DC = 21
a) PB=7 e DC= 21
b) PB=6 e DC=12
c) PB= 5 e DC=21 resposta
d) PB= 5 e DC=26
e) PB=7 e DC= 28